单调集值测度空间上的Lebesgue 与 Egoroff 型定理

对一类取值于 m维正欧氏空间子集上的单调集函数，引进了单调集值测度的概念，定义了单调集值测度的连续性。在此基础上，给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念，并且讨论了它们之间的关系，将经典测度论中的Lebesgue定理、Egoroff定理等重要结论推广到了单调集值测度论中。