Modélisation réduite de la pile à combustible en vue de la surveillance et du diagnostic par spectroscopie d'impédance

Cette these porte sur la modelisation des piles a combustible a membrane d'echange de protons (PEMFC), en vue de leur surveillance et de leur diagnostic par spectroscopie d'impedance. La premiere partie du document presente le principe de fonctionnement de ces piles, ainsi que l'etat de l'art de la modelisation et des methodes de surveillance et diagnostic. Le modele physique multi echelle particulierement detaille publie en 2005 par A.A. Franco sert de point de depart. Il est simplifie de facon a aboutir a un systeme d'equations aux derivees partielles en une unique dimension spatiale. L'objectif principal de la seconde partie est l'analyse harmonique du fonctionnement de la pile. En s'inspirant de travaux classiques sur l'analyse geometrique de reseaux de reactions electrochimiques, un modele reduit compatible avec la thermodynamique est obtenu. Cette classe de systemes dynamiques permet de determiner, pour un tel reseau, une formule analytique de l'impedance de l'anode et de la cathode d'une pile PEMFC. Un modele complet de la pile est obtenu en connectant ces elements a des elements representant la membrane, les couches diffuses et les couches de diffusion des gaz. Les modeles precedents supposent la pile representee par une cellule unique et homogene. Afin de permettre d'en decrire les heterogeneites spatiales, nous proposons finalement un resultat de modelisation reduite d'un reseau de cellules representees par leur impedance. Ce modele approxime l'impedance globale du reseau par une "cellule moyenne", connectee a deux cellules "serie" et "parallele" representatives d'ecart par rapport a la moyenne.