Adjoint functors and equivalences of subcategories Foncteurs adjoints et equivalences des sous-catégories

For any left R-module P with endomorphism ring S, the adjoint pair of functors P ⊗S − and HomR(P , −) induce an equivalence between the categories of P -static R-modules and P -adstatic S-modules. In particular, this setting subsumes the Morita theory of equivalences between module categories and the theory of tilting modules. In this paper we consider, more generally, any adjoint pair of covariant functors between complete and cocomplete Abelian categories and describe equivalences induced by them. Our results subsume the situations mentioned above but also equivalences between categories of comodules.  2003 Editions scientifiques et medicales Elsevier SAS. All rights reserved. Resume Pour un R-module a gauche P avec anneau d’endomorphisms S, le couple de foncteurs adjoints P ⊗R − et HomR(P , −) induis une equivalence entre le categorie des R-modules P -static et des S-module P adstatic. En particulier, ceci etend la theorie de Morita d’equivalences entre les categories des modules et la theorie des modules tilting. Dans cet article nous considerons, plus generalement, n’importe quelle paire de functeurs covariants adjoints entre des categories abeliennes completes et cocompletes et decrivons des equivalences induites par elles. Nos resultats