Using the distributed-delay model to predict egg production in laying hens

Summary Background: using mathematical models to characterize and estimate egg production curves is of great importance for assessing the productive efficiency of hens. These models can be used in identifying and modeling real-time factors affecting animal production and implementing corrective measures to minimize its effect. Objective : we compared the ability to model and adjust the egg production curve in hens using the distributed-Delay model versus the Adams-Bell and Lokhorst models. Methods: 225 records of weekly production of Hy Line Brown (62 data), Lohmann LSL (54 data), Isa Brown (54 data), and Lohmann Brown (55 data) were used. All analyzed flocks were raised at Hacienda La Montana Farm, owned and managed by the University of Antioquia (Colombia). Models used were Adams-Bell, Lokhorst and Delay; all were validated and contrasted by Durbin-Watson statistic, MAD, determination (R 2 ) and correlation (r) coefficients. Results: the Delay and Lokhorst models resulted in R 2 values greater than 0.8 and r-values greater than 0.9 (p 2 value (0.81), while the Lokhorst and Delay models resulted in the highest R 2 value for the Isa Brown curve (1.0). The Delay model fit the curve (28 and 40 for the k parameter; 63 and 64 for the DEL parameter). The Hy Line Brown curve presented a high number of irregularities, generating great difficulty for adjustment with the evaluated models. Conclusion: Delay and Lokhorst models are efficient for predicting egg production curve of the bird strains tested. Unlike the Adams-Bell and Lokhorst models, goodness of fit of the Delay model could be increased by including physiological relationships and supply/demand of resources as input variables, which would allow the model to fit the fluctuations observed in the production curves. Key words: mathematical model, modeling, regression analysis. Resumen Antecedentes: los modelos matematicos permiten caracterizar y estimar las curvas de produccion de huevos, siendo de gran importancia para la evaluacion de la eficiencia productiva de las gallinas, posibilitando identificar factores que afecten la produccion animal y aplicar correctivos para minimizar su efecto. Objetivo: se comparo la capacidad para ajustar la curva de produccion de huevos utilizando el modelo de distribucion con retardo (Delay) y los modelos Adams-Bell y Lokhorst. Metodos: se utilizaron 225 datos de registros semanales de produccion de cuatrolineas: Hy Line Brown (62 datos), Lohmann LSL (54 datos), Isa Brown (54 datos), y Lohmann Brown (55 datos). Los lotes analizados pertenecieron a la Hacienda La Montana, de la Universidad de Antioquia (Colombia). Los modelos fueron validados y contrastados con MAD, el coeficiente de determinacion (R 2 ) y de correlacion (r), y el estadistico Durbin-Watson. Resultados: los modelos Delay y Lokhorst presentaron valores de R 2 superiores a 0,8 y valores de r superiores a 0,9 (p 2 (1,0) para la curva de Isa Brown. El modelo Delay se ajusto a la curva, con valores de 28 y 40 para el parametro k, y de 63 y 64 para el parametro DEL. La curva de la linea Hy line Brown presento gran cantidad de irregularidades (altibajos), generando mayor dificultad para ser ajustada con los modelos evaluados. Conclusion: los modelos Delay y Lokhorst son eficientes para predecir la curva de produccion de huevos de aves de las estirpes probadas. La bondad de ajuste del modelo Delay podria aumentarse mediante la inclusion de otras variables de entrada tales como las relaciones fisiologicas, relaciones de oferta y demanda de recursos, y variables ambientales, posibilitando que el modelo Delay se ajuste a las fluctuaciones de las curvas. Palabras clave: analisis de regresion, modelacion, modelo matematico. Resumo Antecedentes: os modelos matematicos para caracterizar e estimar curvas de producao de ovos sao de grande importância para avaliar a eficiencia produtiva de galinhas poedeiras. Estes possibilitam identificar os fatores que afetam a producao animal e aplicar os corretivos para minimizar seus efeitos. Objetivo: comparar a capacidade de ajustar a curva de producao de ovos utilizando o modelo de distribuicao com atraso (Delay) e os modelos Adams-Bell e Lokhorst. Metodos: foram utilizados 225 dados de registros de producao semanal de quatro linhas de galinhas poedeiras: Hy Line Brown (62 dados), Lohmann LSL (54 dados), Isa Brown (54 dados) e Lohmann Brown (55 dados). Os lotes testados pertenceram a Fazenda La Montana da Universidade de Antioquia (Colombia). Os modelos foram validados e comparados com MAD, coeficiente de determinacao (R 2 ) e de correlacao (r), e estatistica de Durbin-Watson. Resultados: os modelos Delay e Lokhorst tiveram valores de R 2 superiores a 0,8 e de r superiores a 0,9 (p 2 (1,0) para a curva na linha Isa Brown. O modelo de atraso foi ajustado para a curva, com valores de 28 e 40 para o parâmetro k, e 63 e 64 para o parâmetro DEL. A curva da linha Hy line Brown apresentou muitas irregularidades (solavancos) gerando maior dificuldade para ser ajustada pelos modelos. Conclusao: os modelos Delay e Lokhorst sao eficientes na previsao de curvas producao de ovos de aves das linhas testadas. A bondade de ajustar com o modelo de atraso pode ser melhorada com a inclusao de variaveis de entrada adicionais, tais como relacoes fisiologicas, relacoes de oferta, demanda de recursos e as variaveis ambientais. Permitindo que o modelo Delay ajuste as flutuacoes da curva. Palavras chave: analise de regressao, modelacao, modelo matematico.