Extrinsic spheres in a Sasakian manifold

Une sphere complete connexe et simplement connexe extrinseque M n dans une variete sasakienne M~ 2m+1 est l'une des suivantes: 1) M m est isometrique a une sphere ordinaire; 2) M n est homothetique a une variete de Sasaki; 3) M n est une sous-variete C-totalement reelle et la f-structure n'est pas parallele dans le fibre normal