Comparison of Different Approaches for the Calculation of Projective Symmetry or the Axis of a SHGC

Ein wesentlicher Schritt zur Erkennung von Objekten mit symmetrischem Umriss --- wie zum Beispiel planare, symmetrische Objekte, aber auch Rotations-Korper --- ist die Berechnung der Transformation, welche die beiden Seiten des Umriss aufeinander abbildet. Innerhalb eines komplexeren Erkennungssystems muss im Rahmen der Hypothesen-Generierung eine grose Zahl derartiger Berechnungen durchgefuhrt werden. Es ist von daher zwingend erforderlich, dass diese Berechnungen sowohl schnell als auch moglichst korrekt durchgefuhrt werden konnen. In diesem Bericht werden verschiedene Methoden verglichen und gezeigt, dass die Wahl der Methode erheblichen Einfluss auf die Zuverlassigkeit des Ergebnisses haben kann. Die beschriebenen Methoden lassen sich auch auf Straight Homogeneous Generalized Cylinders anwenden, obwohl deren Umriss im allgemeinen keinerlei Symmetrien aufweist. Calculating the projective transformation which maps the two sides of a symmetric contour onto each other is an important step in the recognition of objects with symmetric contours, such as planar symmetric objects or surfaces of revolution. Within a more complex recognition system, many such calculations have to be performed as part of the hypotheses generation process, and it is therefore essential that the calculations are both fast as well as accurate. This paper compares different approaches and shows that the method selected can critically influence performance. The discussion trivially extends to finding the axis of a straight homogeneous generalised cylinder, even though its contour will not, in general, exhibit any symmetries.