Modelisation electromagnetique des supraconducteurs par la methode des elements finis : cartographie tridimensionnelle en vue de l'optimisation de microcapteurs en couches minces

L'objet de ce travail etait de concevoir un outil de cao qui permette d'une part d'ameliorer la sensibilite des magnetometres supraconducteurs et d'autre part de mieux comprendre leur fonctionnement. La voie exploree dans cette these repose sur la methode des elements finis. Deux modeles de simulation dans l'etat meissner sont etablis et dans chaque cas les conditions de jauge et les conditions aux limites assurant l'unicite de la solution sont etudiees. Les deux categories de formulations programmees (a-theta et a*) sont optimisees pour pouvoir etre resolues par un algorithme de gradient conjugue sans conditionnement prealable de la matrice. Des modeles prenant en compte les courants de polarisation et la quantification du fluxoide resultant du caractere multiplement connexe de certains microcircuits sont elabores. Afin d'economiser les ressources informatiques a mobiliser et d'optimiser les microcapteurs effectivement developpes au laboratoire, des techniques numeriques comme le couplage de formulations et les elements coques sont mises en uvre. Des modeles numeriques macroscopiques et microscopiques capables de determiner les grandeurs electromagnetiques dans l'etat mixte sont egalement proposes. Des reseaux de vortex dans des barreaux supraconducteurs infiniment longs ont ete modelises. Finalement, apres validation analytique et experimentale des modeles, les performances des diverses formulations sont comparees en termes de temps de calcul et d'espace memoire requis.