Experimental study of the rare K$sup +$ decay modes: K$sup +$ $Yields$ $pi$$sup +$$pi$$sup 0$$gamma$, K$sup +$ $Yields$ $mu$$sup +$$pi$$sup 0$$nu$$gamma$, K$sup +$ $Yields$ $pi$$sup +$$gamma$$gamma$, K$sup +$ $Yields$ $pi$$sup +$$nu$nu-bar, K$sup +$ $Yields$ $pi$$sup 0$$pi$$sup 0$e$sup +$$nu$, and K$sup +$ $Yields$ e$sup +$$pi$$sup 0$$nu$$gamma$