Tipos de Problemas que Provocan la Generación de Argumentos Inductivos, Abductivos y Deductivos

Resumen En este articulo se presenta una relation entre tipos de problemas abiertos de conjeturacion en geometria, preferiblemente abordados en Entornos de Geometria Dinamica (EGD), y clases de argumentos producidos. Se expone como cada tipo de problema provoca la produccion de argumentos (inductivos, abductivos o deductivos) durante el proceso de resolucion. Para apoyar la idea, se exponen estrategias de solucion producidas por estudiantes de un curso de geometria plana de un programa de formacion inicial de profesores de matematicas (Universidad Pedagogica Nacional, Colombia), cuando abordan problemas que involucran el objeto mediatriz de un segmento. Usando el modelo de argumento propuesto por Toulmin para analizar dichas estrategias, se identifican los tipos de argumentos asociados a cada tipo de problema. Se senala como la tipologia de problemas puede contribuir al conocimiento didactico-matematico del profesor de matematicas.