Les modèles génératifs en classification supervisée et applications à la catégorisation d'images et à la fiabilité industrielle

L'apprentissage statistique utilise le formalisme des probabilites et des statistiques pour creer des algorithmes qui "s'adaptent" automatiquement en fonction des donnees qui leurs sont fournies. Les outils les plus performants aujourd'hui (Support Vector Machine, boosting, regression logistique penalisee et reseaux de neurones) font partie d'une classe generale d'algorithmes de type "discriminatif". Cependant, dans le cas de donnees structurees (e.g. les series temporelles et les images numeriques) ou en presence d'une forte information a priori, ces methodes ne permettent pas de modeliser facilement le probleme et necessitent une veritable expertise pour pouvoir etre appliquees. A l'oppose, l'approche generative permet de modeliser toutes les variables d'un probleme sous la forme d'une distribution de probabilite incluant les informations sur la structure des donnees grâce a tous les outils de modelisation non-supervises. Dans cette these, nous montrons que cette approche, longtemps consideree comme sous-optimale, permet de resoudre des problemes complexes de maniere coherente. L'approche generative est definie dans un cadre de classification supervisee et de regression et propose plusieurs outils novateurs pour l'apprentissage statistique supervise. Un critere de selection de modele adapte a ce type d'approche est developpe. Les deux principales manieres d'estimer les parametres - generative et discriminative - sont introduites et analysees en classification et en regression, conduisant a la definition d'un nouveau type d'estimateur intermediaire appele Generative-Discriminative Tradeoff (GDT). Des exemples d'approches generatives utilisant le formalisme des modeles graphiques sont etudiees pour la categorisation d'objets dans des images numeriques et pour calculer une probabilite de defaillance en fiabilite industrielle. Enfin, un exemple de methode discriminative utilisant un estimateur a noyau est propose pour estimer la frontiere d'un ensemble de points.