Mesures et déterminants en dimension infinie dans le modèle des cordes de Polyakov

A regularised version of the Polyakov model in non critical dimensions is defined, using a family of gaussian measures on the space of riemannian metrics of Sobolev class s>1. A factorization formula for infinite dimensional determinants arising in the jacobian of the transformation of the Polyakov measure is proven On definit une version regularisee du modele de Polyakov en dimension non critique en munissant l'espace des metriques riemanniennes de Sobolev de classe s>1 d'une famille de mesures gaussiennes. On demontre une formule de factorisation pour les determinants en dimension infinie qui proviennent du jacobien de la transformation de la mesure de Polyakov