Colorations de graphes sous contraintes

Dans cette these, nous nous interessons a differentes notions de colorations sous contraintes. Nous nous interessons plus specialement a la coloration acyclique, a la coloration forte d'aretes et a la coloration d'aretes sommets adjacents distinguants.Dans le Chapitre 2, nous avons etudie la coloration acyclique. Tout d'abord nous avons cherche a borner le nombre chromatique acyclique pour la classe des graphes de degre maximum borne. Ensuite nous nous sommes attardes sur la coloration acyclique par listes. La notion de coloration acyclique par liste des graphes planaires a ete introduite par Borodin, Fon-Der Flaass, Kostochka, Raspaud et Sopena. Ils ont conjecture que tout graphe planaire est acycliquement 5-liste coloriable. De notre cote, nous avons propose des conditions suffisantes de 3-liste coloration acyclique des graphes planaires. Dans le Chapitre 3, nous avons etudie la coloration forte d'aretes des graphes subcubiques en majorant l'indice chromatique fort en fonction du degre moyen maximum. Nous nous sommes egalement interesses a la coloration forte d'aretes des graphes subcubiques sans cycles de longueurs donnees et nous avons egalement obtenu une majoration optimale de l'indice chromatique fort pour la famille des graphes planaires exterieurs. Nous avons aussi presente differents resultats de complexite pour la classe des graphes planaires subcubiques. Enfin, au Chapitre 4, nous avons aborde la coloration d'aretes sommets adjacents distinguants en determinant les majorations de l'indice avd-chromatique en fonction du degre moyen maximum. Notre travail s'inscrit dans la continuite de celui effectue par Wang et Wang en 2010. Plus precisement, nous nous sommes focalises sur la famille des graphes de degre maximum au moins 5.