Stabilisierung von Bindungen über Zwangsimpulse

Bei mechanischen Systemen mit geschwindigkeitsabhangigen Bindungen werden die aus dem Gausschen Prinzip des kleinsten Zwanges resultierenden Zwangskrafte transformiert in Zwangsimpulse und restliche Zwangskrafte. Mit einer weiteren Transformation auf nicht klassische verallgemeinerte Impulse konnen die Nebenbedingungen direkt, also in nicht abgeleiteter Form erfullt werden. Sie liegen damit stabilisiert vor. Das Fehlerverhalten bezuglich der Nebenbedingungen bei der numerischen Integration wird entscheidend verbessert. Auserdem wird uber theoretische Betrachtungen gezeigt, welche Bedingungen vorliegen mussen, um nichtlineare, geschwindigkeitsabhangige Bindungen mit Lagrangeschen Multiplikatoren direkt in die Lagrange- bzw. Hamiltonfunktion einbauen zu konnen. This paper deals with the forces resulting from velocity depending constraints in mechanical systems. These forces-described by Gauss' principle of least curvature — are transformed in two parts: the momenta of constraints and remaining forces of constraint. With a second transformation to generalized, nonclassical momenta the constraints will be directly satisfied in the equations of motion without derivation with respect to time. These transformations produce stabilized constraints. The propagation errors by numerical integration with respect to the constraint are improved significant. Furthermore it is shown by theoretical considerations, which conditions have to be satisfied, to insert nonlinear, velocity-depending constraints in the Lagrangian or Hamiltonian by Lagrange-multipliers.