In- and out-of-plane homogenized limit analysis of non-periodic masonry walls based on a novel pixel/voxel strategy

L'omogeneizzazione e una procedura di media alla mesoscala che e stata ampiamente utilizzata negli ultimi decenni per derivare le caratteristiche meccaniche macroscopiche della muratura a carattere periodico partendo da quelle dei suoi materiali costitutivi. Attraverso questa tecnica, sia il comportamento strutturale nel piano che quello fuori piano sono stati valutati in modo affidabile in ambito elastico, in quello caratterizzato dalla nonlinearita materica, e anche per il comportamento strutturale a collasso attraverso l'uso dell'analisi limite. La ricerca scientifica ha presto riconosciuto il grande interesse rappresentato dall'applicazione delle tecniche di omogeneizzazione agli edifici storici in muratura. Tuttavia, non e infrequente che essi presentino una disposizione delle unita (mattoni o pietre) non del tutto periodica, se non totalmente casuale; inoltre, alcuni edifici sono caratterizzati dalla presenza di muratura a sacco. Tali caratteristiche strutturali sono apparentemente in disaccordo con l'idea stessa alla base dell'omogeneizzazione, ossia l'identificazione di un Elemento Rappresentativo di Volume (in inglese Representative Element of Volume, o REV) in grado di riprodurre la disposizione periodica delle unita quando traslato nel piano. Alcuni lavori scientifici prodotti in passato hanno tentato e sono alfine riusciti a superare questo problema. Tuttavia, esaminando la letteratura scientifica attualmente disponibile e possibile notare la mancanza di un modello dedicato alla muratura a carattere non periodico. Questa tesi di dottorato presenta un approccio innovativo che deriva dalla combinazione dell’omogeneizzazione con l’analisi limite. Cio mira a studiare il comportamento al collasso sia nel piano che fuori piano di pannelli murari a carattere non periodico, eseguito attraverso la derivazione di superfici di rottura omogeneizzate che rappresentano criteri di rottura macroscopici omogeneizzati per il pannello considerato. E inoltre possibile estrarre le deformate finali per determinate condizioni di carico applicate nel piano e fuori piano. Inoltre, in questa tesi di dottorato viene introdotta una procedura automatizzata che consente la creazione di una mesh di elementi finiti direttamente dal file di immagine che rappresenta l’abbozzo rasterizzato di un generico elemento strutturale in muratura. Questa procedura e chiamata “pixel strategy” se l’obiettivo finale e la creazione di una mesh di elementi finiti bidimensionali, piani e rettangolari; al contrario, la sua estensione nel caso tridimensionale e denominata "voxel strategy", per cui gli elementi finiti cosi creati sono solidi ed esaedrici. Le mesh ottenute con tali procedure vengono poi utilizzate per estrarre le superfici di rottura omogeneizzate. Sei casi di studio reali - caratterizzati da diversi gradi di casualita nella disposizione di mattoni e pietre - sono studiati in termini di comportamento al collasso sia nel piano che fuori piano applicando le metodologie proposte; l'influenza del tasso di casualita della muratura su tali comportamenti e tenuta in considerazione e discussa. Infine, la procedura proposta nella sua parte fuori piano viene estesa per l'applicazione su pannelli caratterizzati da muratura a sacco, la quale e una tecnologia costruttiva piuttosto comune in diversi paesi europei, e soprattutto in Italia. A tal proposito, vengono studiati due casi studio in termini di comportamento al collasso fuori piano, nei quali viene inoltre tenuto in considerazione il ruolo svolto dalla presenza di interconnessione trasversale tra gli strati esterni del pannello murario.