Spectre et dimension de Krull des anneaux de séries formelles à coefficients dans un anneau non noethérien

Poursuivant les travaux de j. Arnolds, le premier chapitre de cette these est consacre a l'etude de la dimension de krull des anneaux de series formelles. Un interet particulier est donne a l'etude de la sft-propriete et au transfert possible de cette notion aux produits fibres. On etudie en suite la dimension des anneaux de series formelles a coefficients dans de tels anneaux; ce qui permet de conclure par une liste de nouveaux exemples et de contre-exemples originaux. Le second chapitre est consacre a l'etude de la catenarite des anneaux de series formelles, a plusieurs indeterminees, sur un anneau de prufer, puis sur les produits fibres; suivent des applications. Pour tenter de repondre a la reciproque d'un theoreme du second chapitre, nous consacrons le troisieme chapitre a la caracterisation des extensions de corps pour lesquels les anneaux de series formelles a n-indeterminees sont homeomorphes, pour tout entier positif n