استخراج معادلات انتشار امواج رایلی در سطح محیط نیمه بینهایت غیراشباع

انرژی لرزه‌ای حاصل از یک منبع زیرزمینی به شکل امواج لرزه‌ای در سازه‌های سطحی پخش می‌شود. این امواج که امواج حجمی نامیده شده‌اند، تغییر شکلهای حجمی بوسیله امواج فشاری، یا تغییر شکلهای برشی بوسیله موج برشی و یا با توجه به شرایط مرزی خاص در فصل مشترک لایه‌ها و یا در سطح زمین تغییر شکلهای‌ دیگری به وجود می‌آورند. شرایط مرزی مربوط به سطح آزاد اجازه می‌دهد علاوه بر معادلات حرکت، پاسخهای‌ اضافی دیگری نیز در نظر گرفته شود. مهندسی زلزله تأثیر امواج لرزه‌ای بر سازه‌‌های سطح زمین یا نزدیک به سطح زمین را مورد بررسی قرار می‌دهد و با توجه به میرایی کمتر امواج سطحی از امواج حجمی، اهمیت امواج سطحی نسبت به امواج حجمی بیشتر است. مسائل انتشار امواج در محیط متخلخل اشباع نیم قرن پیش توسط بیو (Biot) پس از تدوین نظریه محیط متخلخل اشباع مورد بحث و بررسی قرار گرفت. گسترش نظریة انتشار امواج کشسان در خاکهای غیراشباع که از یک اسکلت جامد متخلخل که فضاهای خالی آن با آب و هوا پر شده است، اساس حل مسائل پیچیده انتشار امواج در خاکهای‌غیراشباع می‌باشد. مشخص شده است که سه موج فشاری و یک موج برشی در محیط متخلخلغیراشباع منتشر می‌شوند. علاوه بر این، موج رایلی، حاصل انطباق امواج فشاری و برشی هنگام رسیدن به سطح آزاد است. در نتیجه، در محیط غیر اشباع با رسیدن امواج حجمی به سطح آزاد سه موج رایلی حاصل می‌شود. هدف این تحقیق به دست آوردن خصوصیات و معادلات حاکم بر امواج رایلی با توجه به امواج فشاری و برشی است. در پایان نتایج نظری به صورت یک مثال عددی آورده شده‌اند. Deriving Rayleigh Wave Velocity Equation at Surface of Semi-Infinite Unsaturated MediaSeismic energy is scattered in the form of seismic waves from the underground source to the surficial structures.These waves are known as body waves and will generate volumetric deformations by compressional waves and distortional deformations generated by rotational or shear waves. However, the body waves will generate other deformations at the interface of layers or the ground surface due to specific boundary conditions. Boundary conditions corresponding to the free surface allow additional answers to the equations of motion be obtained. Since the earthquake engineering examines effects of seismic waves on the structures which are in or near ground surface and because surface waves are attenuated slower than body waves with distance, the surface waves are more important. Problem of wave propagation in saturated porous media was discussed first by Biot in the mid-twentieth century, after the formulation of the theory of saturated porous medium.Extension of the theory of elastic wave propagation in unsaturated soils which are made of a solid porous skeleton that the empty space is filled with water and air, founded the basis for solving the most complex problems of waves propagation in unsaturated soils. It was found that three compression waves (P1, P2 and P3) and a shear wave propagate in unsaturated porous media. Furthermore, Rayleigh wave are identified as the superposition of P and Swaves at the free surface. This results in propagation of three Rayleigh waves (R1, R2 and R3) at the free surface. The purpose of this research is to obtain the Rayleigh wave characteristics and the governing equations, according to the compression and shear waves. The theoretical results are demonstrated through some examples at the end.Keywords: Unsaturated Porous Media, Wave Propagation, Surface Waves, Rayleigh Wave, Velocity, Attenuation