Нестационарные вихревые дорожки в сдвиговых течениях

Вихревыми дорожками называют пространственно периодические системы вихрей, формирующиеся за счет неустойчивости сдвиговых течений. В работе построен ряд точных и асимптотических решений уравнений двумерной гидродинамики, описывающих нестационарные вихревые дорожки. Показано, что суперпозиция течения с постоянным горизонтальным сдвигом и его возмущения в форме немодальной волны дает точное решение, описывающее нестационарную вихревую дорожку с вращающимися эллиптическими линиями тока. Определена ширина полосы, заключающей вихревую дорожку, получено уравнение сепаратрисы, отделяющей вихревые ячейки с замкнутыми линиями тока от внешнего меандрирующего течения. В рамках уравнения переноса потенциальной завихренности изучено влияние квазидвумерной сжимаемости и бета-эффекта на динамику вихревых дорожек. С использованием длинноволнового приближения построены решения, описывающие формирование вихревых дорожек в ходе развития неустойчивости зонального периодического течения и свободного слоя сдвига.