L^P BOUNDEDNESS OF AREA FUNCTION ASSOCIATED WITH OPERATORS ON PRODUCT SPACES

让 L 是 L 上的一个分析的半组的无穷小的发电机[2 ]([n ]) 与它的热核上的合适的上面的界限。假设 L 有围住的 holomorphic L 上的功能的演算[2 ]([n ]) 。在这篇论文，我们定义与 L 联系在上的 Littlewood-Paley g 功能[n ] ×[n ] ，由 GL (f) 表示了(x1， x2 ) ，；定义区域功能，由 SL (f) 表示了(x1， x2 ) 。用考尔德o n -Zygmund 分解的一个珍视向量的版本，我们为 1 < p < ∞证明那∥ S L (f)∥ p ≈∥ G L (f)∥ p 是≈∥ f ∥ p。