Contrôle optimal d'un modèle financier continu

Aujourd'hui lorsqu'une societe ou bien une collectivite publique se lance dans un projet qui implique un credit, il est necessaire de trouver le meilleur plan d'emprunt. Ce dernier est defini comme etant la strategie qui permet d'atteindre les objectifs du projet tout en minimisant le cout de l'emprunt. Cette strategie doit tenir compte du delai du projet, du taux d'interet de l'emprunt, des recettes et des depenses courantes. Une fois cette strategie est etablie, et tout au long du deroulement du projet, il est indispensable de controler la facon dont le plan de l'emprunt est implemente. Le but est de contrebalancer l'ecart entre l'environnement reel du projet et l'environnement qui avait ete projete lors de l'elaboration de la strategie. Dans cet expose nous adaptons tout d'abord le modele financier continu en temps, developpe par [Frenod & Chakkour] afin de l'utiliser dans le cadre de la theorie de controle. Ce modele, qui n'est pas destine au marche financier, mais aux institutions publiques, est utilise par une societe d'editeur de logiciels d'aide a la decision et de pilotage (MGDIS). Afin trouver le plan d'emprunt optimal lors de la phase de l'elaboration de la strategie, nous mettons en place une methode de controle optimale [Frenod, Menard and Safa]. Dans cette methode, la variable de controle est la densite d'emprunt, la fitness est le cout de l'emprunt auquel on ajout eventuellement le temps de deroulement du projet et les contraintes sont celles imposes par les reglementation (equilibre budgetaire, etc .) .