Représentation des processus sous-mailles dans les modèles simplifiés de climat : maximisation de la production d'entropie et modélisation stochastique

Comme tout modele numerique, les modeles usuellement utilises pour simuler le systeme climatique ont une resolution finie, liee a la taille des mailles de la grille sur laquelle on integre les equations du modele. Pour une grande partie des problemes souleves en climatologie, la taille des mailles reste, et restera surement, bien superieure a la plus petite echelle necessaire pour l'integration des equations. Ce probleme apparait en particulier dans la representation des plus petits tourbillons des ecoulements atmospheriques et oceaniques. Pour corriger les effets indesirables lies au manque de resolution, il faut introduire un modele qui represente les phenomenes sous-mailles. Les approches usuelles introduisent generalement des parametres qui sont difficiles a calibrer dans le contexte de l'etude du climat, et ne parviennent pas toujours a etre en accord avec les observations. Une des questions centrales de la simulation numerique du systeme climatique est donc de trouver la(es) bonne(s) methode(s) de modelisation sous-maille. On envisage ici deux approches pour tenter de resoudre ce probleme.La premiere est la construction de modeles simplifies de climat bases sur le bilan d'energie et la Maximisation de Production d'Entropie (MEP) en hypothese de fermeture. Cette approche presente la particularite de ne pas introduire de parametres supplementaires pour les processus representes par MEP. On montre qu'une description minimale de la dynamique dans un modele radiatif-convectif utilisant l'hypothese MEP permet de representer les aspects les plus importants de la convection atmospherique. Le formalisme de MEP est etendu pour representer des problemes dependant du temps en appliquant cette hypothese uniquement aux composantes rapides du systeme. Ce resultat ouvre la perspective d'utilisation de MEP dans des modeles simplifies du cycle saisonnier.La seconde approche consiste a mettre en oeuvre une methode d'analyse et de modelisation sous-maille dans un systeme simple : un gaz sur reseaux diffusif. La variation temporelle du flux de particules a gros-grain a differentes echelles est analysee avant d'etre representee par des methodes de physique statistique. Le modele sous-maille, construit sans ajout de parametre supplementaire, est base sur une equation de relaxation stochastique locale du courant de particule. La methode d'analyse est ensuite employee pour etudier la dynamique de la vorticite dans l'ecoulement de Von-Karman.