基于自忆性原理的多变量MGM（1,m）耦合系统模型构建及应用

针对小样本条件下具有相互制约关系的多变量系统,本文提出了一种新颖的多变量MGM（1,m）自忆性耦合系统模型,用来统一描述系统各变量间关系并且提高其建模精度。该模型通过有机耦合动力系统自忆性原理与传统MGM（1,m）模型,综合了两者各自的优势。系统的自忆性方程包含多个时次初始场而不仅是单个时次初始场,从而克服了传统灰色预测模型对初值比较敏感的弱点。对基坑变形预测的实例研究结果表明,所构建模型能够充分利用系统的多个历史时次资料,可以紧密捕捉系统演化趋势,模拟预测精度显著高于传统多变量MGM（1,m）模型。研究结果表明,新模型丰富和完善了灰色预测理论,值得推广应用于其他类似的多变量系统。