Cálculo de la distancia máxima que justifica utilizar el modelo lineal en una reconstrucción de trayectoria balística

Determinar la posicion victima-tirador es parte importante de la reconstruccion de hechos fisicos. Por ejemplo, en un evento donde se dispara un arma de fuego, se debe aclarar la posicion del objetivo impactado respecto al tirador. Pese a la carencia de parametros fisicos, por lo general, el modelo lineal es utilizado para determinar tales coordenadas. Sin embargo, durante el informe pericial o en la corte se debe aclarar cuanto dista este modelo basico del modelo parabolico, el cual es fisicamente mas correcto en la reconstruccion; porque, entre otras razones, contiene informacion de coordenadas, angulo de disparo y velocidad inicial del proyectil. Proponemos comparar ambos modelos teoricos mediante una division directa, y definiendo un criterio de similaridad (acotado entre 0 y 100%); obteniendo una funcion solo dependiente de la velocidad inicial del proyectil, con la cual calculamos la longitud maxima a la que el modelo lineal es equivalente al parabolico. Aunque el analisis se puede sofisticar por metodos numericos, nuestra propuesta es sencilla de exponer en la corte. Por ejemplo, si la velocidad inicial del proyectil es de 300 m/s, y suponemos que los modelos son equivalentes en hasta un 99%; entonces, 13.6 m es a distancia maxima a la que se puede aplicar el modelo lineal. En un sistema judicial donde se requiere precision de los alcances metodologicos, esta informacion puede ser crucial para concluir en un veredicto verosimil.