Introduction to NMR Quantum Information Processing

1 Liquid-State NMR 31.1 NMR Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 A Brief Survey of NMR QIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Principles of Liquid-State NMR QIP 72.1 Realizing Qubits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 One Qubit Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Two Qubit Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4 Turning off the J-Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.5 Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6 The Initial State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.7 Gradient Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Examples of Quantum Algorithms for NMR 243.1 The Controlled-not . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2 Creating a Labeled Pseudopure State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3 Quantum Error Correction for Phase Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Discussion 364.1 Overview of Contributions to QIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2 Capabilities of Liquid-State NMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3 Prospects for NMR QIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 Glossary 421