A linguagem probabilística e o jogo de par ou ímpar: produção de significações

espanolEste texto es una parte de una investigacion de doctorado con enfoque cualitativo que analizo la produccion de significados sobre combinatoria y probabilidad, y analiza las contribuciones del lenguaje para la construccion y significacion de conceptos combinatorios y probabilisticos, en las clases de 6a grado de la ensenanza secundaria en una escuela publica de una ciudad de pequeno porte del interior del estado de Sao Paulo en Brasil. Se parte de la base de que existe una articulacion entre esos conceptos, en funcion del tipo de tarea propuesta a los alumnos. Apoyado en la perspectiva historico-cultural y en aportes de la Educacion estadistica, el estudio considera el aula como espacio de aprendizaje de los alumnos y de la profesora, lo que implica la articulacion de elementos mediadores para la produccion de significaciones, entre los cuales se destacan la tarea, el lenguaje y la dinamica de la ensenanza. Se analiza un episodio de clase en el cual los alumnos al socializar las respuestas de una tarea sobre un juego en el cual se suman los dedos indicados por los jugadores, evidencian el proceso de negociacion de significados entre alumnos y entre los alumnos y la profesora a partir del lenguaje probabilistico y combinatorio. El analisis revela que los alumnos poseen conceptos sobre combinatoria y probabilidad; y que cuando estan envueltos en un proceso de elaboracion conceptual resignifican conceptos y alcanzan otros mas complejos; y que la articulacion de la combinatoria y de la probabilidad con los elementos mediadores lleva a la interrelacion del raciocinio combinatorio y del pensamiento probabilistico por medio de significaciones, permitiendo el aprendizaje con comprension. EnglishThis text analyzes the contributions of language to the construction and signification of combined and probabilistic concepts developed in 6th grade classrooms (students from 11- 13 years of age) in a public school in a small city in the interior of Sao Paulo State, Brazil. We begin with the assumption that there is an articulation between these concepts which depend on the type of activity proposed to the students. This text is part of a doctoral research project which analyzed the production of meanings of combination and probability. It consists of qualitative research relying on the historical-cultural perspective and on contributions from Statistical Education, considering the classroom a learning space for students and teachers. This perspective implies the articulation of mediatory elements for the production of significations and, among them, task, language, and group dynamics stand out. The focus is on the process of the negotiation of meanings between the students and between them and the teacher. We analyze a class episode in which students, by socializing their responses to a task on a game to which they add the fingers indicated by the players, demonstrating this process of negotiation of meanings through probabilistic and combination language. Our analysis shows signs that the students have concepts on combination and probability and that, when confronted with a proposal to problematize - related to language and to a class culture of appropriated Mathematics - they can be involved in a process of conceptual elaboration, (re)signifying concepts and reaching other more complex ones. Moreover, the articulation of combination and probability with mediatory elements – language, tasks, and learning environment – leads to the imbrication of combination reasoning and probabilistic thought through significations, allowing for learning with comprehension. portuguesEste texto e um recorte de uma pesquisa de doutorado, de abordagem qualitativa, que analisou a producao de significacoes sobre combinatoria e probabilidade, e analisa contribuicoes da linguagem para construcao e significacao de conceitos combinatorios e probabilisticos em sala de aula regular do 6o ano do Ensino Fundamental numa escola publica numa cidade de pequeno porte do interior de Sao Paulo/Brasil. Parte-se do pressuposto de que existe uma articulacao entre esses conceitos, a depender do tipo de tarefa proposta aos alunos. Apoiado na perspectiva historico-cultural e em aportes da Educacao Estatistica, o estudo considera a sala de aula como espaco de aprendizagem de alunos e professora, o que implica a articulacao de elementos mediadores para a producao de significacoes, dentre os quais se destacam a tarefa, a linguagem e a dinâmica de ensino. Analisa-se um episodio de aula em que os alunos, ao socializar suas respostas a uma tarefa sobre um jogo ao qual somam-se os dedos indicados pelos jogadores, evidenciam o processo de negociacao de significados entre alunos e entre eles e a professora, a partir da linguagem probabilistica e combinatoria. A analise revela que os alunos possuem conceitos sobre combinatoria e probabilidade; que, quando envolvidos em um processo de elaboracao conceitual, (re)significam conceitos e atingem outros mais complexos; e que a articulacao da combinatoria e da probabilidade com os elementos mediadores leva a imbricacao do raciocinio combinatorio e do pensamento probabilistico por meio de significacoes, permitindo a aprendizagem com compreensao.