Crochets de Poisson gradués et applications: structures compatibles et généralisations des structures hyperkählériennes

On trouve sur la plateforme de theses en ligne le resume suivant : "L'un des objets principaux de la these est de montrer que de nombreuses structures algebriques (algebroides de Lie, bigebroides de Lie, crochet de Schouten-Nijenhuis, crochet de Frolicher-Nijenhuis, etc. . . ), definies sur un fibre vectoriel A, s'expriment simplement en termes d'une structure de Poisson canonique, appelee le grand crochet, definie sur une certaine supervariete symplectique. On donne, par exemple, une formule explicite pour le crochet de Frolicher-Nijenhuis en termes du grand crochet. On uniformise egalement, en termes du grand crochet, differentes notions de compatibilites entre structures algebriques ou entre tenseurs sur A. On generalise, en particulier, les structures de Poisson quasi-Nijenhuis aux structures de Poisson quasi-Nijenhuis avec flux. Enfin, on donne des exemples de ces structures compatibles apparaissant dans des generalisations des varietes hyperkahleriennes ou provenant de systemes d'equations de Monge-Ampere. "