Formas de aproximar el área bajo una curva: un estudio con estudiantes de bachillerato

En este trabajo caracterizamos como estudiantes de bachillerato construyen la idea de aproximacion al area de la superficie bajo una curva en un experimento de ensenanza utilizando applets. Las tareas fueron disenadas atendiendo a una trayectoria hipotetica de aprendizaje del concepto de integral definida, considerando las fases de construccion de un concepto apoyadas en la abstraccion reflexiva. El analisis de las interacciones entre los estudiantes y sus respuestas permitio identificar tres caracteristicas en el proceso de construccion de la idea de aproximacion al area bajo una curva: sin considerar la idea de aproximacion al area como limite de una sucesion; comprension de la aproximacion al area mediante la concepcion dinamica y metrica del limite de las sumas superiores e inferiores, pero no de la conexion entre ambas concepciones; y construccion de la idea de cota del error de la aproximacion con relacion al numero de subintervalos de la particion, generada al coordinar las concepciones dinamica y metrica del limite.