guan yu yi dao ji he zong he ti de jie xi tu po yu si kao

一、问题呈现 问题:(2020年浙江金华中考卷第24题)如图1,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB、OC的中点 D、E 作 AE、AD 的平行线,相交于点F,已知OB=8. (1)求证:四边形AEFD为菱形. (2)求四边形AEFD的面积. (3)若点P在x轴的正半轴上(异于点D),点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以A、P、Q、G为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由.