Influencia de los conceptos topológicos en la definición de límite de una función en un punto en libros de texto de cálculo

En este trabajo se estudia la influencia de los conceptos topologicos elementales en la definicion formal de limite finito de una funcion en un punto en manuales universitarios destinados a la formacion inicial en analisis matematico o calculo. Seleccionamos cuatro de los manuales mas populares dentro las guias docentes de diversas titulaciones universitarias. El analisis realizado permite constatar la escasa presencia explicita que se otorga a los conceptos topologicos en el tratamiento y la definicion de limite. Los conceptos topologicos suelen tratarse implicitamente por medio de las ideas de aproximacion y tendencia y del trabajo con secuencias numericas finitas, asi como recurriendo a distintos sistemas de representacion. Contrastamos estos resultados con la naturaleza del concepto limite que se potencia en cada manual.