Construcción de la Función Integral y Razonamiento Covariacional: dos Estudios de Casos

Resumen Este articulo identifica algunas caracteristicas de como estudiantes de Bachillerato (17-18 anos) construyen el concepto de funcion integral en un experimento de ensenanza utilizando applets, y disenado segun una trayectoria hipotetica de aprendizaje. De los quince estudiantes que participaron en el experimento de ensenanza se han seleccionado cinco, que se encuentran en distintos momentos del proceso de abstraccion reflexiva, para hacer un estudio de casos. Los resultados indican tres caracteristicas del proceso de construccion de la funcion integral: (i) no identificar la relacion entre un extremo de un intervalo y el valor del area bajo una recta en dicho intervalo; (ii) identificar esta relacion como una forma de covariacion simple; y (iii) reconocer la covariacion compleja entre la variable x, x ∈ [a, b], una funcion f(t), t ∈ [a, x] y la funcion integral F(x) = ∫axf(t)dt, en funciones lineales. Estos resultados aportan informacion sobre la trayectoria de aprendizaje del concepto de funcion integral que puede ser usado en el diseno de materiales curriculares que apoyen el razonamiento covariacional en los estudiantes.