Encolhimento da matriz de covariâncias e índices de incerteza: a utilização do Bootstrap na seleção de portfólios

Os agentes atuantes no mercado de capitais, que visam a obtencao de rendimentos a partir de investimentos, deparam-se com decisoes que envolvem ganhos esperados associados aos riscos inerentes. Para um dado tipo de investidor, ou gestor de carteiras, e fundamental a obtencao de estimativas de media e covariância dos retornos dos ativos financeiros para buscar portfolios eficientes. O aprimoramento do processo de selecao de portfolios pode vir tanto com a melhoria em seus insumos quanto das politicas de investimento. Na presente pesquisa, utilizou-se da tecnica denominada bootstrap para promover aprimoramentos nesse contexto. A partir do bootstrap de ativos, ou seja, do sorteio aleatorio de grupos de ativos distintos, obtiveram-se multiplas projecoes de carteiras. Em posse de tal informacao, foi possivel a criacao de duas inovacoes: uma forma alternativa de encolhimento para a matriz de covariâncias e indices de incerteza individualizados por ativo. Adicionalmente, fora proposto um indice de sensibilidade sistemico para os pesos dos portfolios, em funcao da matriz de covariâncias dos retornos. Foi realizado um comparativo de diferentes formas de encolhimento da matriz de covariâncias e os resultados apontaram que um bom condicionamento numerico nem sempre e refletido em baixa sensibilidade dos pesos. Existe uma razao de compromisso entre a sensibilidade dos pesos, distanciamento da estimativa amostral e o condicionamento numerico que devem ser levadas em consideracao para a escolha do metodo de encolhimento mais apropriado. Um comparativo com estrategias de selecao de portfolios, presentes na literatura, foi feito utilizando dados referentes ao mercado financeiro norte-americano e, apesar de nenhuma delas ter superado estatisticamente o indice de Sharpe da alocacao ingenua (1/N), detectaram-se melhorias de desempenho fora da amostra em relacao a portfolios de minima variância ou media-variância tradicionais. Os indices de incerteza individualizados foram utilizados na modificacao de uma estrategia de selecao de portfolios, presente na literatura, que permite a incorporacao simultânea de retorno esperado, variância e incerteza. Nesse caso, nao foi identificada distincao entre a versao original e a estrategia modificada. Verificou-se que o processo de combinacao de multiplas projecoes, escolhidas pelo bootstrap de ativos, leva a criacao de "carteiras fatoriais", direcionadas aos fatores intrinsecos dos retornos, sem que seja necessaria a estimacao previa de quantos ou quais sejam esse fatores de risco. Tal abordagem mostrou-se uma alternativa para controlar o nivel de exposicao ao risco idiossincratico dos portfolios sem perda substancial do alfa de Jensen ("retorno anormal").