Підмножини упорядкованих пар, які отримані на підставі екстремальних принципів, та їх використання у якості нечітких множин

Показано, що представлення універсальної множини , n=m × m, на якій визначено стандартну нечітку множину у вигляді тензоргранули = reshape =(X, m, m) дозволяє на підставі сингулярної декомпозиції [u s v] = визначити підмножини упорядкованих пар [abs(u(:,1))*s(1,1)*max(abs(v(:,1))) abs(v(:,1))/max(abs(v(:,1)))] чи [abs(u(:,1))*s(1,1)*max(1-(abs(v(:,1)))) (1-abs(v(:,1)))/max(1-abs(v(:,1)))] (залежно від  контексту задачі) таких, що наділені властивостями, які є близькими або співпадаючими з властивостями нечіткої множини, функція належності якої визначена евристично. Наведено приклади, які показують можливість розв’язку задач управління за умов невизначеності без призначення функції належності, розглядаючи  тільки універсальну множину