Résolution d'un système d'équations de relation floue, contribution à l'identification de systèmes complexes

Le memoire traite de la resolution d'un systeme d'equations de relation floue. Ces equations sont une facon de formaliser le lien entre deux ensembles flous interpretes comme un ensemble de causes et un ensemble d'effets. Nous presentons, dans le premier chapitre, les definitions necessaires de la theorie des ensembles flous, puis nous detaillons l'etape de fuzzification et le concept de variable linguistique. Dans le deuxieme chapitre, nous etudions le cas d'une equation unique suivant un premier type de loi de composition : max/norme triangulaire. La critique de l'operateur max nous amene a utiliser une autre conorme triangulaire. Nous proposons alors une demarche generale de resolution accompagnee d'un algorithme. Dans le troisieme chapitre, nous etendons nos resultats a celui d'un systeme d'equations. La encore, nous distinguons le cas particulier d'une conorme triangulaire max et celui d'une conorme triangulaire quelconque. La formulation construite pour ce dernier cas repose sur la minimisation d'un critere d'erreur quadratique. Le dernier chapitre presente la resolution d'equations de relations floue ou notre support d'experimentation est un processus simule. La discussion sur les resultats obtenus nous permet d'envisager la contribution a l'identification d'un systeme complexe par cette resolution. Les resultats et les differentes remarques nous amenent a envisager la generalisation de l'algorithme de resolution d'un systeme et de pousser l'etude sur des systemes reels