Limite de diffusion linéaire pour un système déterministe de sphères dures

Resume Cette note montre comment on peut obtenir le mouvement brownien comme limite hydrodynamique d'un systeme deterministe de spheres dures quand le nombre de particules N tend vers l'infini et que leur diametre e tend vers 0, dans la limite de relaxation rapide N e d − 1 → ∞ (avec un choix d'echelles de temps et d'espace convenable). Comme suggere par Hilbert dans son sixieme probleme, on utilise la theorie cinetique de Boltzmann comme niveau de description intermediaire. La preuve suit les idees fondamentales de Lanford sur la propagation du chaos. La principale nouveaute reside dans l'obtention d'estimations sur les arbres de collision pathologiques par une etude fine du processus de branchement.