Distancia de Cook en Modelos Loglineales con muestreo multinominal

El estad´ýstico de Cook (1977) (forma cuadr´atica asociada al vector diferencia entre el estimador del par´ametro con todas las observaciones y el estimador del par´ametro obtenido al eliminar una observaci´on concreta), se utiliza en regresi ´on lineal para cuantificar la influencia de una observaci´on sobre el ajuste del modelo. Si el valor del estad´ýstico es lo suficientemente grande la correspondiente observaci´on se clasifica como influyente. La regla pr´actica m´as conocida para clasificar una observaci´on como influyente es la de Cook y Weisberg (1982): considerar como cota de referencia para clasificar una observaci´on como influyente, el cuantil de orden de la distribuci´on aproximada del estad´ýstico de Cook obtenida al reemplazar el estimador de m´axima verosimilitud asociado a la eliminaci´on de una observaci´on por el verdadero valor del par´ametro. Jensen y Ramirez (1998) obtuvieron la distribuci´on exacta del estad´ýstico de Cook que permite tomar como cota de referencia el cuantil de orden de la distribuci´on exacta. En modelos loglineales, por similitud con el modelo de regresi´on lineal, es habitual considerar una regla pr´actica basada en la distribuci´on asint´otica del estad´ýstico aproximado de Cook. En este trabajo se obtiene la distribuci´on asint´otica del estad´ýstico de Cook para el estimador de m´axima verosimilitud en modelos loglineales con muestreo multinomial. Esta distribuci´on permite dar una regla m´as razonable para identificar celdas influyentes.