Simulation of the motion of a sphere through a viscous fluid

HEMOS DISENADO UN PROGRAMA INTERACTIVO Y AMIGABLE QUE PERMITE A LOS ESTUDIANTES DE LOS PRIMEROS CURSOS DE FISICA E INGENIERIA ENTENDER EL MOVIMIENTO DE OBJETOS A TRAVES DE FLUIDOS. EN ESTE TRABAJO PRESENTAMOS UNA SIMULACION DE LA DINAMICA DE UNA ESFERA DE RADIO ARBITRARIO, PERO RELATIVAMENTE PEQUENO, A TRAVES DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE Y VISCOSO. LAS FUERZAS EXTERNAS QUE ACTUAN SOBRE LA ESFERA SON LA GRAVEDAD, LA FUERZA DE ARRASTRE VISCOSO, EL EMPUJE Y UNA FUERZA ESTOCASTICA MEDIANTE LA CUAL SE SIMULAN LAS INTERACCIONES MICROSCOPICAS DEL MEDIO SOBRE LA ESFERA. LOS NUMEROS DE REYNOLDS CONSIDERADOS SON LO SUFICIENTEMENTE PEQUENOS PARA ASEGURAR UN FLUJO NO SEPARADO Y SIMETRICO ALREDEDOR DE LA ESFERA. SE RESUELVE LA ECUACION DE MOVIMIENTO NUMERICAMENTE UTILIZANDO EL ALGORITMO DE VERLET. ADICIONALMENTE A LOS RESULTADOS NUMERICOS, EL PROGRAMA INCLUYE UNA ANIMACION INTERACTIVA DEL FENOMENO FISICO. AUNQUE ESTE PROGRAMA FUE CONCEBIDO INICIALMENTE PARA SER UTILIZADO CON FINES DE ENSENANZA, PUEDE SER UTILIZADO PARA REALIZAR INVESTIGACION EN PROBLEMAS TALES COMO LA DINAMICA DE GOTAS DE LLUVIA O DE CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA. Abstract WE HAVE DESIGNED A FRIENDLY PROGRAM TO HELP STUDENTS, IN THE FIRST COURSES OF PHYSICS AND ENGINEERING, TO UNDERSTAND THE MOTION OF OBJECTS THROUGH FLUIDS. IN THIS PAPER WE PRESENT A SIMULATION OF THE DYNAMICS OF A SPHERE OF ARBITRARY BUT RELATIVELY SMALL RADIUS THROUGH AN INCOMPRESSIBLE VISCOUS FLUID. THE EXTERNAL FORCES ACTING ON THE SPHERE ARE GRAVITY, FRICTION, A STOCHASTIC FORCE THAT SIMULATES MICROSCOPIC INTERACTIONS AND BUOYANCY. THE REYNOLDS NUMBERS ARE SMALL ENOUGH TO ASSURE UNSEPARATED AND SYMMETRICAL FLOW AROUND THE SPHERE. THE NUMERICAL ANALYSIS IS CARRIED OUT BY SOLVING THE EQUATION OF MOTION USING THE VERLET ALGORITHM. BESIDES THE NUMERICAL RESULTS, THE PROGRAM INCLUDES AN INTERACTIVE ANIMATION OF THE PHYSICAL PHENOMENON. ALTHOUGH ORIGINALLY CONCEIVED FOR TEACHING, THE PROGRAM MAY BE USED IN RESEARCH TO INVESTIGATE, AMONG OTHER THINGS, THE MOTION OF RAINDROPS OR POLLUTANTS IN THE ATMOSPHERE.