Vertex partitions of r-edge-colored graphs

让 G 是一张边有颜色的图。单色的树分区问题是发现顶点的最小的数字拆散盖住的单色的树 G 的所有顶点。在作者的家以前的工作，这个问题是 NP 完全的，这被证明了；在那里不存在为它的任何经常的因素近似算法除非 P = NP。在这篇论文，作者为任何固定整数 r ≥显示出那如果图 G 的边由 r 颜色是有颜色的， 5 叫了一张 r-edge-colored 图，这个问题仍然保持 NP 完全。为单色的路径(周期) 的类似的结果抓住划分问题。因此，似乎发现这个问题能在多项式时间为被解决的有趣的图的一些班有趣。为为边有颜色的树的单色的路径分区问题的一个线性时间算法被给。