Contributions statistiques à l’étude des cinétiques du vivant : application à la perfusion et au paludisme

Notre travail constitue une contribution au developpement de methodes statistiques pouvant aider a la comprehension de deux phenomenes biologiques quantifiables au travers de donnees provenant d’examens medicaux. Le premier de ces deux phenomenes biologiques est la microcirculation dans le systeme de circulation sanguine generale, le deuxieme est la sensibilite de souches de parasite, lies au paludisme, pour une molecule therapeutique. L’objectif est d’extraire des informations, a partir des observations, pour aider les praticiens a interpreter de maniere plus objective les donnees issues d’examens medicaux. Le dispositif medical qui existe aujourd’hui pour visualiser la microcirculation est compose d’un outil d’imagerie dynamique et d’une injection de produit de contraste. Les donnees recueillies sont des series spacio-temporelles d’images volumiques. Pour un volume donne, et une unite de l’image, nous avons acces a des observations dependant des temps de l’examen medical. Une telle serie de nombre est couramment appelee rehaussements tissulaires. Le premier objectif de cette these fut de modeliser une serie de rehaussements tissulaires a l’aide d’un modele de convolution non parametrique. Le produit de convolution depend d’une constante inconnue, d’une fonction de survie inconnue et du rehaussement tissulaire observee dans l’artere afferente au voxel etudie. Nous avons modelise le produit entre, la constante et la fonction de survie, a l’aide d’un melange de lois Gamma a poids positifs. L’estimation des parametres des lois Gamma ainsi que des poids positifs est realisee a l’aide d’un algorithme iteratif que nous avons developpe qui visent a minimiser le critere des moindres carres associe. Cet algorithme est base sur un test de positivite et de negativite qui avait ete developpe par Yannick Baraud, Sylvie Huet et Beatrice Laurent. Un des moyens de surveiller la resistance des souches de parasite aux molecules therapeutiques est d’etudier l’activite ex-vivo du parasite pour differentes concentrations de molecule. Pour un patient et une molecule therapeutique donnee, l’activite du parasite est mesuree a l’aide de tests isotopiques, les observations associees a ses mesures sont generalement appelees effets et elles dependent des concentrations de la molecule testee. La mesure de reference pour la surveillance est la concentration de molecule permettant d’inhiber 50% de l’activite du parasite. L’hypothese generalement etablie est qu’un patient est infecte par une souche detectable de parasite. Certains biologistes emettent l’hypothese que des patients sont infectes par plus d’une souche de parasite. Nous avons modelise les effets d’une molecule therapeutique pour un echantillon de sang contenant deux souches de parasites de sensibilite differentes a l’aide d’un modele de regression non-lineaire admettant quatre parametres et mis en place un algorithme d’estimation des parametres. Dans un deuxieme temps nous nous sommes interesses a etablir un critere de selection permettant d’etablir, a partir des donnees observees, si un patient est infecte par une souche detectable de parasite ou deux souches de parasites ayant une sensibilite differente pour la molecule therapeutique.