Funções de Lyapunov lineares por partes para sistemas lineares discretos no tempo com saturação ou zona morta nos controles

Esta tese e dedicada a analise de estabilidade de sistemas lineares discretos no tempo com controles em malha fechada com saturacoes ou zonas mortas, com atencao especial para sistemas instaveis em malha aberta. Sao considerados sistemas lineares com parâmetros perfeitamente conhecidose sistemas com parâmetros incertos restritos a um politopo compacto. Para sistemascom saturacoes, o objetivo principal e a determinacao de estimativas poliedrais convexasda regiao de estabilidade assintotica local da origem. Para sistemas com zonas mortas, o objetivo principal e a determinacao de aproximacoes poliedrais convexasexternas do minimo conjunto de confinamento final uniforme contendo a origem, para delimitar e analisar a estabilidade de possivel ciclo limite nele contido. Os problemas sao tratados de acordo com o segundo metodo de Lyapunov atraves da caracterizacao e construcao de funcoes de Lyapunov lineares por partes. As funcoesde Lyapunovsao caracterizadas e construidas utilizando formulacoes e algoritmos de programacao linear. Abstract