Parameter Estimation and Evaluation for the Thurstone Case III and Case V Model

社會科學者들은 人間의 選擇過程에 관심을 가지고 많은 연구를 해왔다. Thurstone의 比較判斷模型은 인간의 선택과정을 설명하는 하나의 모델로서 사회과학 분야와 전반에 걸쳐 널리 활용되었다. Thurstone의 모델은 실험대상자들로부터 雙別比較(pailed comparison)를 통하여 順位尺度를 얻어서 각각의 個體(object)에 대한 區間尺度를 얻어내는 방법으로 널리 사용되었다. 이 比較判斷模型은 여러가지의 subcase들로 발전되었는데 이제까지 개발된 比較判斷模型 중에서 Case V가 가장 쉽게 尺度値를 구하는 방법이었기 때문에 널리 사용되어 왔다. Case V는 實驗要素(stimuli)가 빛의 밝기 색상등과 같은 심리학적 요소들에 대한 측정을 할 때와 같이 同質的이고 단순한 비교일 때는 효율적인 모델일 수 있으나 우리가 경영학, 특히 마아케팅에서 사용하는 異質的이고 복잡한 사물에 대한 비교를 할 때에는 Case V에서 사용되는 가정이 맞지 않기 때문에 사물들의 서로 다른 특성(특히 각각의 실험 대상자들에게 틀리게 받아 들여 진다는 점)이 標準偏差의 개념으로 나타나게 되는 모델의 Case III 필요성이 있다. 이 논문의 목적은 이제껏 많은 노력에도 불구하고 밝혀지지 않은 Case III모델의 尺度値를 얻어내는 방법과 그 解의 評價를 하려는 것이다. 解의 추정방법으로는 最小自乘法, maximum likelhood와 minimum chi-square를 이용한 방법이 사용되었으며 이들에 대한 最適解 산출과정은 컴퓨터를 이용한 두가지의 最適解 산출과정이 사용되었다. 즉 Gradient search와 Direct search 방법이 사용되었다. 위의 추정방법과 最適解 산출과정에 관한 조합이 6가지 다른 解法들을 monte carlo simalation을 통하여 평가함으로써 比較判斷模型을 사용하는데 지침이 되도록 하였다. simulation의 결과로는 첫째 sample의 수가 적을 때에는 Case V모델이 사용되어야 하며 最小自乘法이 maximum likelihood나 mimuin chi-square보다 解의 정확도는 낮으나 사용상 큰 영향을 미칠 정도는 아니며, Gradient search방법을 이용하면 계산시간이 상당히 적게 들기 때문에 실제 사용에 편리하다는 것이다. 마지막으로 사용자가 Case III와 Case V중 어느 모델을 사용되어야 하는 가를 판단하기 위하여 통제적인 방법이 이용되는 maximum likelihood test가 사용되었으며 이 test의 판별력은 양호하였다.