Armonicidad en geometría diferencial
1988
EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS SE REALIZA UN ESTUDIO
GLOBAL, CONSIDERANDO LEVANTAMIENTOS DE APLICACIONES ENTRE
VARIEDADES DE RIEMANN A LOS FIBRADOS: TANGENTE, DE
REFERENCIAS LINEALES Y TANGENTE DE ORDEN 2, OBTENIENDOSE
CARACTERIZACIONES DE LA ARMONICIDAD DE LA APLICACION
LEVANTADA EN TERMINOS DE LA ARMONICIDAD DE LA APLICACION
BASE. UNA MUESTRA DE ESTOS RESULTADOS ES EL TEOREMA 2.10.
EN
LOS CAPITULOS CUARTO Y QUINTO SE REALIZA UN TRATAMIENTO
LOCAL, ESTUDIANDO LA ARMONICIDAD DE LAS SIMETRIAS
GEODESICAS Y DE LAS REFLEXIONES CON RESPECTO A UNA CURVA.
OBTENIENDOSE NUEVAS CARACTERIZACIONES, TANTO PARA LAS
VARIEDADES LOCALMENTE SIMETRICAS, COMOPARA LAS VARIEDADES
DE CURVATURA CONSTANTE, RECOGIDAS EN ESTOS DOS TEOREMAS:
TEOREMA
4.14 (M,G) ES LOCALMENTE SIMETRICA SI Y SOLO SI CADA
SIMETRIA GEODESICA ES ARMONICA.
TEOREMA 5.17 SEA (M,G) UNA VARIEDAD DE
RIEMANN CONEXA. ENTONCES, (M,G) ES UN ESPACIO DE
CURVATURA CONSTANTE SI Y SOLO SI LAS REFLEXIONES LOCALES
CON RESPECTO A TODAS LAS GEODESICAS SON ARMONICAS.
FINALMENTE, EN EL CAPITULO SEXTO
SE HACE UN ESTUDIO DE LA CONTABILIDAD DEL CARACTER
ARMONICO, OBTENIENDOSE COMO RESULTADO LA NO ESTABILIDAD
CON RESPECTO A PERTURBACIONES DE LAS METRICAS (TEOREMA
6.4).
- Correction
- Source
- Cite
- Save
- Machine Reading By IdeaReader
0
References
0
Citations
NaN
KQI