Tunneling in periodic and quasi-periodic superlattices

A comparative study of electron tunneling in periodic and quasi-periodic systems is made. The quasi-periodic systems considered are Fibonacci and Thue-Morse superlattices. The transfer matrix method and Landauer formula are used to calculate the electron transmission coefficient and tunneling conductance, respectively. For the numerical calculation the superlattices are considered to be made from GaAs and GaAlAs semiconductors. Numerical calculations are performed for the tunneling conductance for different values of potential barrier height and width. The present calculations show that the peak positions of the tunneling conductance are at different energies for periodic, Fibonacci, and Thue-Morse superlattices with equal number of layers. The height of peaks changes from one system to another. We also investigated the effect of temperature, damping, and magnetic field on the tunneling conductance in simple approximations. It is found that the peak height of the tunneling conductance decreases as the temperature increases and peak width increases at the same time. As magnetic field increases, the position of peaks of the tunneling conductance shifts to higher energy. The tunneling conductance decreases as the damping increases. Theses calculations can be extended to hole tunneling in these systems. Elektronentunneln in periodischen und quasiperiodischen Systemen wird verglichen. Als quasiperiodische Systeme werden Fibonacci und Thue-Morse Supergitter betrachtet. Mit der Transfer-Matrix-Methode und der Landauer Formel werden Transmissionskoeffizient und Tunnelleitfahigkeit berechnet. Fur numerische Rechnungen werden Supergitter aus GaAs und GaAlAs angenommen. Die Tunnelleitung wird fur verschiedene Werte der Barrierenhohe und -breite berechnet. Die Maxima der Tunnelleitung liegen fur periodische, Fibonacci und Thue-Morse Supergitter mit gleicher Anzahl von Schichten bei unterschiedlichen Energien. Die Hohe der Maxima variiert von einem System zum anderen. In einfachen Naherungen wird der Effekt von Temperatur, Dampfung und Magnetfeld auf die Tunneleitung untersucht. Die Hohe nimmt mit steigender Temperatur ab, dagegen nimmt die Breite zu. Mit wachsendem Magnetfeld verschieben sich die Maxima zu hoheren Energien. Die Tunnelleitfahigkeit nimmt mit zunehmender Dampfung ab. Diese Rechnungen konnen auf Locherleitung in diesem System angewendet werden.