Um modelo matemático para avaliação do impacto da temperatura na evolução da virulência

O fenomeno do aumento global da temperatura e uma realidade inquestionavel. Tendo em vista tal cenario, acredita-se que havera uma expansao geografica (migracao de populacoes humanas) e um aumento na incidencia de infeccoes tropicais. No entanto, a tendencia de aumento da severidade destas infeccoes como funcao do aumento da temperatura ainda e desconhecida. Suponha que duas cepas de um dado parasita estejam competindo pelo mesmo hospedeiro. E possivel mostrar que, em geral, a cepa com uma estrategia evolucionaria estavel, isto e, aquela que vence a competicao, e aquela com maior valor de reprodutibilidade basal. Queremos saber quais combinacoes de temperatura ambiental T e virulencia V maximizam Ro(T, V). Para isto calculamos o plano tangente ao ponto maximo (ou a uma regiao de maximo) e analisamos as respectivas curvas de nivel. Para tanto, calculamos o seguinte sistema de equacoes diferenciais: ?Ro/?T = 0 ; ?Ro/?V = 0 (1). Agora, consideremos o caso de uma infeccao transmitida por um vetor. Demonstramos que, neste caso, o aumento na Virulencia do parasita esta associada ao aumento na Temperatura. Esta hipotese e embasada por evidencias empiricas de dengue hemorragica em Singapura que vem aumentando sua virulencia a medida em que ha um aumento observado da temperatura local nos ultimos anos.(AU) The phenomenon of global increase of the temperature is reality unquestionable. In this case, it is expected that the increase in the global temperature will lead to an expansion of the geographical spread and to an increase in the incidence of tropical infections. However, the trend in severity of those infections as a function of the increase in the temperature is still unknown. Suppose that two strains of a given parasite are competing for the same host. It is possible to demonstrate that, in general, the strain with an evolutionary stable strategy, that is, the one that wins the competition, is the one with the highest value of R 0. We want to know which combination of environmental temperature T and virulence V maximizes R 0( V ). For this we calculate the tangent plane to the maximum point, that is ?Ro/?T=0 ; ?Ro/?V=0 (2) Now, let us consider the case of a vector-borne infection. We demonstrate, in this case, that the increase in temperature is associated with an increase in the parasite virulence. This hypothesis is supported by empirical evidence from dengue hemorrhagic fever in Singapore, which is increasing its virulence along with the increase in the local temperature observed in the last years.(AU)