Структурные свойства псевдослучайных последовательностей, формируемых дискретным алгоритмом с запаздыванием

Существует большое число различных классов алгоритмов, генерирующих псевдослучайные последовательности (ПСП). Однако разработка и создание новых алгоритмов продолжается в связи с разнообразием предъявляемых к ним требованиям при различных условиях применения. Одновременно разрабатываются новые методы анализа для определения статистических характеристик и сопоставления ПСП .В работе выполнен анализ бинарных ПСП, сформированными различными алгоритмами. Выбирался набор базовой величины B и определялся соответствующий блок, определяющий полный код. Каждый блок имел длину, равную базе B.Фиксировалась длина псевдослучайной реализации ПСР(N) находимая для каждого выбранного алгоритма генерации. Для всех блоков полного кода с числом j в пределах j=1:2хB определялось сколько раз такой блок встречался в анализируемой последовательности. Далее поочередно таким же образом просматривались все блоки из полного кода. Далее размер базы увеличивался на 1 и операция повторялась до тех пор пока длина блока не становилась слишком большой так что число блоков слишком уменьшалось. В результате получалось распределение числа блоков в зависимости от длины базы. Для идеального случайного процесса с независимыми выборками в зависимости от длины базы для данной ПСП из реализации блоков, имеющих равные длины B должны встречаться одинаково часто с определенной вероятностью P.Для характеристики структуры ПСП,анализируемой по такой методике удобно использовать выборочную дисперсию, вычисляемую как среднеквадратичное отклонение распределения плотностей по блокам полного кода с базой В от ожидаемого среднего значения для идеальной случайной последовательности с независимыми выборками . Предложенный метод позволяет сопоставлять для ПСП некоторой длины одно число(коэф.структурной сложности), которое характеризует внутреннюю структуру ПСП и позволяет производить сравнение с ПСП, формируемыми другими алгоритмами.