Ley de Zipf y de Gibrat para Colombia y sus regiones: 1835–2005

En este documento se estudia la dinamica de la jerarquia urbana a nivel nacional y regional en Colombia utilizando evidencia empirica basada en la informacion censal entre 1835 y 2005. Este trabajo se enfoca en tres asuntos: 1. el analisis de la distribucion del tamano poblacional a traves de las regularidades empiricas de Zipf y de Gibrat; 2. el cambio temporal en el modelo de crecimiento poblacional a nivel nacional y regional; y 3. la validacion empirica del planteamiento teorico de Gabaix (1999b) sobre la coincidencia de la dinamica poblacional en un pais y sus regiones. Haciendo uso de la relacion rango-tamano ajustadas (Gabaix-Ibragimov, 2011) y de tecnicas no-parametricas, se encuentra coincidencia a partir de 1964, a nivel nacional y por regiones, en el cumplimiento de la Ley de Zipf y parcialmente de la Ley de Gibrat. Estos resultados muestran un cambio en el modelo de crecimiento poblacional a partir de la segunda mitad del siglo XX. A traves del uso de matrices de transicion se encontro que, mientras que las ciudades grandes y pequenas tienen una alta probabilidad de seguir con el mismo tamano en el futuro, las ciudades medias tienen una mayor probabilidad de reducir su tamano relativo.******ABSTRACT: By using empirical evidence based on census data for the period 1835–2005, this paper studies the dynamic pattern of urban hierarchies at both national and regional level in Colombia. In particular, this document focuses on three issues: 1. the analysis of city size distribution by means of Zipf’s law and Gibrat’s law; 2. the shifts in the population growth models at national and regional level; 3. the empirical validation of the point made by Gabaix (1999b) on the coincidence between national and regional population patterns. Using the adjusted rank-size relationship (Gabaix-Ibragimov, 2011) and non-parametric techniques, we find that city size distributions follow a Zipfian power low and that Gibrat’s law holds at national level and partially at the regional level from 1964. These results are consistent with shifts in the population growth patterns from the second half of the twentieth century at national and regional level. By using transition probability matrices it was found that, whereas small and big cities are more likely to remain so in the future, medium-sized cities have a higher probability of facing downward mobility.