Comportamentos dinâmicos na rede estrela

Nesta dissertacao, estudamos um processo dinâmico binario similar ao modelo do eleitor em redes complexas. Este modelo descreve uma eleicao com dois candidatos e um grupo de N eleitores indecisos, que podem mudar de ideia adotando a opiniao de um de seus contatos em uma rede de amigos ou de formadores de opiniao. Os nos da rede social possuem estado interno rotulados por 0 ou 1, de acordo com a atual intencao de voto de cada individuo. Os formadores de opiniao tem ideia fixa e podem influenciar a rede inteira dos eleitores indecisos. Estes sao modelados por nos "fixos" na rede, conectados a todos os nos livres da rede de eleitores, aos quais quantificamos por N0 fixos no estado 0 e N1 fixos no estado 1. Calculamos a distribuicao de probabilidade P(m) de que o candidato 1 conquiste m votos. Estudamos a dinâmica em redes estrela e comparamos os resultados com os obtidos para redes totalmente conectadas. Em ambos os casos a transicao de fase entre os estados de equilibrio ordenado e desordenado e observada a medida que N0 e N1 se aproximam de zero; no entanto, esse comportamento difere consideravelmente para as duas topologias: enquanto o ponto critico ocorre exatamente para N0 = N1 = 1 para qualquer tamanho N na rede totalmente conectada, tornando a distribuicao de equilibrio uniforme, nas redes estrela o ponto critico depende de N e se escala com N0 = N1 pN, levando a distribuicao de equilibrio se separar em dois picos, o que reflete os dois estados possiveis do no central. Obtemos tambe solucoes analiticas aproximadas que se mantem perto da transicao de fase e esclarecem o papel do no central no processo. Alem disso, estendemos a dinâmica abordada para o caso em que cada no e representado por dois "bits", de modo a existirem quatro estados internos possiveis, (0,0), (0,1), (1,0) e (1,1). Esta abordagem objetiva buscar quais as caracteristicas dinâmicas de um sistema que apresente nos com restricoes na interacao. Nesta situacao, nao encontramos novidades entre as dinâmicas de um e dois bits Abstract