Уравнения в гидродинамике в неинерциальной системе отсчета (геодезический подход)

Истечение жидкости с образованием во-ронки рассматривается как движение закру-ченных потоков. Уравнения гидродинамики истечения жидкости базируются на втором законе И. Ньютона. Преимуществом задач гидродинамики является наглядность траек-торий движения жидкости. Поэтому уравнения гидродинамики рассмотрены на основе не-инерциальной системы отсчета с точки зре-ния геодезии. В основу представления о пространстве принято положение Э. Маха, рас-сматривающее отношение системы коорди-нат к телам мирового пространства в соот-ветствии с принципом относительности. Це-лью работы являлась разработка геодезиче-ского подхода при моделировании вихревых течений жидкости и газа. В соответствии с принципом относительности Маха и геодези-ческим подходом пространство определено как набор материальных тел (пунктов геоде-зической сети) с отношениями (связями, рас-стояниями) между ними. Время (внутреннее геодезическое) определено как изменение со-стояния пространства (системы отсчета). Под инерциальной системой отсчета принят набор геодезических пунктов (реперные точки в потоке жидкости), изменение расстояний между которыми при повторных измерениях на ограниченном интервале эталонного (аст-рономического) времени не обнаружено. Под системой координат принята система от-счета с заданным алгоритмом получения ко-ординат. Для алгебраического представления принципа относительности Э. Маха по анало-гии с комплексным видом интервала Г. Мин-ковского введен кинематический интервал (интервал Маха Э.). На основе кинематическо-го интервала сформулировано два некласси-ческих кинематических принципа: геодезиче-ский принцип эквивалентности (принцип Пани-на В.М.) и принцип инерции. Дано изменение координат за счет изменения взаимных рас-стояний между элементами системы отсче-та эквивалентно перемещению. Приведены уравнения изменения взаимного положения тел системы отсчета, а также система уравнений гидродинамики для закрученного потока. Полученные уравнения позволяют мо-делировать вихревые течения жидкости и га-за, например в трубопроводном транспорте.