Méthodes constructives pour l'étude des bifurcations de quelques systèmes dynamiques

We develop mixed methods (analytical and numerical) to study bifurcations of dynamical systems which are reducible to R 2 map (diffeomorphism associated with an ordinary second order differential equation with periodic coefficients, or an R 3 autonomous differential equation, or non invertible endomorphism associated with a discrete evolutive system). Problems with codimension greater than one bifurcations, and destabilizations of attractors by homoclinic points are studied on two examples On developpe des methodes mixtes analytiques et numeriques pour etudier les bifurcations des systemes dynamiques qui peuvent se reduire a une transformation ponctuelle de R 2 (diffeomorphisme associe a une equation differentielle du second ordre a coefficients periodiques, ou autonome dans R 3 , ou endomorphisme non inversible associe a un systeme d'evolution discrete). Des problemes de bifurcations de codimension superieure a un et de destabilisations d'attracteurs par apparition de points homoclines sont ainsi traites sur deux exemples