Análisis y síntesis de estrategias de control para sistemas de larga escala: aplicación al espejo primario del GTC

El espejo primario del Gran Telescopio de Canarias es un sistema de gran escala fuertemente acoplado. Este acoplamiento, junto con la alta dimensionalidad de la planta hacen que sea complicado disenar un controlador multivarible para el espejo del telescopio. Pese a ello se han disenado diversos controladores atendiendo a una estrategia local-global consistente en la aplicacion al sistema de dos acciones de control a distinto nivel. Los objetivos que se plantean son cancelar las oscilaciones del sistema consiguiendo, al mismo tiempo, que este alcance el estado de consigna en el menor tiempo posible. De entre los controladores multivariables disenados destaca uno por asignacion de polos. Para llevar a cabo el estudio de la estabilidad del sistema en lazo cerrado con el control local-global se introducen los operadores de lifting y lifting inverso, que permiten expresar el sistema en lazo cerrado en funcion de una unica frecuencia de muestreo y, por tanto, aplicar los metodos clasicos para el analisis de la estabilidad de los sistemas lineales. Se desarrolla un metodo para el desacoplo de la dinamica del espejo primario del gran telescopio de Canarias, que consiste en un cambio en la base de vectores propios del sistema. Los resultados obtenidos se formalizan y generalizan con objeto de poder aplicar este procedimiento a todos aquellos sistemas cuyas matrices de estado cumplan las mismas propiedades que las primario del gran telescopio. Una vez que se ha introducido el procedimiento para el desacoplo de la dinamica del espejo se realiza un estudio de como afecta a este el hecho de incluir en el modelo del sistema las incertidumbres en la dinamica del espejo y el ruido producido por la accion del viento sobre los segmentos. Por ultimo trata el problema del control de un modelo a escala del espejo primario del gran telescopio de Canarias. La maqueta consiste en dos unicos segmentos cuadrados cuya dinamica se ha modelado empleando un modelo ARMAX clasico. Los controladores disenados para la maqueta corresponden a una estrategia integral, un compensador y un controlador H-infinito. A pesar de que con este ultimo se consigue mejorar ligeramente los resultados alcanzados con los dos primeros controladores, la estabilidad de la planta con incertidumbres en lazo cerrado supone una restrincion importante de cara, sobre todo, a conseguir rechazo al ruido en la frecuencia propia de los segmentos.