Исследование динамики механической системы шарнирных стержней с двумя степенями свободы

Разработана математическая модель динамики движения незамкнутой кинематической цепи трех шарнирно-соединенных стержней, обладающая тремя степенями свободы. В качестве основы для разработки математической модели служат уравнения Лагранжа второго рода. Полученная математическая модель использована для решения частной задачи при заданных начальных условиях. Решение системы дифференциальных уравнений осуществлено численным методом Рунге − Кутта четвертого порядка. Определен закон движения системы в обобщенных координатах, представлены графики зависимостей углов поворота и угловых скоростей от времени. На основе анализа результатов расчета сделан вывод о наличии двух этапов в движении системы. На этапе установившего движения стержни образуют практически прямую линию. При этом относительное движение второго и третьего стержней носит характер затухающих колебаний. Результаты работы могут быть использованы для разработки математических моделей динамики движения незамкнутых кинематических цепей с конечным числом степеней свободы.