Optique active et grandes déformations élastiques : application à la réalisation d'un miroir à focale variable pour le Very Large Telescope Interferometer

Une etude theorique des grandes deformations elastiques, c'est-a-dire dont l'amplitude est superieure a l'epaisseur de la piece deformee, a ete entreprise dans le cadre de l'optique active afin d'accroitre les possibilites d'utilisation de cette technique. Cette etude prend en compte les deformations de la surface mediane d'un miroir soumis a une charge ou une force centrale, ainsi que les contraintes associees. La resolution numerique des equations d'equilibre d'un tel miroir nous a notamment permis de determiner la limite de validite de la theorie des faibles deformations. Un code de calcul specifique a ete elabore afin de calculer la distribution d'epaisseur d'un miroir permettant d'engendrer une deformation particuliere. Les profils necessaires a l'obtention d'une flexion purement parabolique ont ainsi ete determines dans deux cas de charges exterieures. De tels miroirs a courbure fortement variable, pouvant passer de la forme plane a des rapports d'ouverture de l'ordre de f/2, sont le seul moyen pratique de compenser le champ des futurs interferometres geants tels que le very large telescope interferometer. Ils constituent le cur meme des lignes a retard a il de chat, leur rayon de courbure variant continument pendant le deplacement du systeme. Du fait de la grande flexibilite demandee, les alliages metalliques a la fois tres lineaires et de haute limite elastique sont les seuls materiaux utilisables. La realisation de ces miroirs a courbure variable en acier inoxydable est abordee en detail, ainsi que les resultats des premiers tests de qualification d'un prototype. La comparaison entre la phase experimentale et les predictions theoriques nous permet ainsi de valider le modele numerique utilise